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Einführung in die Stochastik für Studierende des gymnasialen Lehramts Mathematik, SS2014, Vorlesung
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Einführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2014, gehalten am 15.04.2014 from 2021-01-31T22:10:42.023393
Vorlesung - Lektion 01: Grundräume - Ereignisse - Zufallsvariablen - Indikatorfunktionen - Indikatorsummen (Zählvariablen) - relative Häufigkeiten
ListenEinführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2014, gehalten am 22.04.2014 from 2021-01-31T22:10:42.023393
Vorlesung - Lektion 02: Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume - Folgerungen aus den Axiomen - Wahrscheinlichkeitsfunktion (Zähldichte) - Laplacescher Wahrscheinlichkeitsraum - diskreter Wahrscheinlichk...
ListenEinführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2014, gehalten am 25.04.2014 from 2021-01-31T22:10:42.023393
Vorlesung - Lektion 03: Permutationen und Kombinationen - Grundformeln der Kombinatorik 00:09:35 - Rekursionsformel für Binomialkoeffizienten, Pascalsches Dreieck, binomialer Lehrsatz - Beispiel Sk...
ListenEinführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2014, gehalten am 29.04.2014 from 2021-01-31T22:10:42.023393
Vorlesung - Lektion 04: Erwartungswert (Motivation) - Erwartungswert (Definition) - Erwartungswert (Struktureigenschaften) - Erwartungswert einer Zählvariablen - Beispiel: Anzahl der Rekorde einer ...
ListenEinführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2014, gehalten am 02.05.2014 from 2021-01-31T22:10:42.023393
Vorlesung - Lektion 05: Binomialverteilung (Fortsetzung von Lektion 4) - Hypergeometrische Verteilung - Modellierung mehrstufiger Experimente, Pfadregeln - Pólyasches Urnenschema und Pólya-Verteilu...
ListenEinführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2014, gehalten am 06.05.2014 from 2021-01-31T22:10:42.023393
Vorlesung - Lektion 06: Wiederholung aus Lektion 5 - Multiplikationsformel bei bedingten Wahrscheinlichkeiten - Formel von der totalen Wahrscheinlichkeit, Bayes-Formel - Drei-Türen-Problem und bedi...
ListenEinführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2014, gehalten am 09.05.2014 from 2021-01-31T22:10:42.023393
Vorlesung - Lektion 07: Beispiel (Unabhängigkeit und Produktexperimente) - Satz (Blockungslemma) - Satz (Erzeugungsweise der Binomialverteilung) - Definition (Bernoulli-Kette) - Beispiel (Gruppensc...
ListenEinführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2014, gehalten am 13.05.2014 from 2021-01-31T22:10:42.023393
Vorlesung - Lektion 08: - Definition (Unabhängigkeit von Zufallsvariablen - Satz (Kriterien für Unabhängigkeit) - Satz (Blockungslemma für Zufallsvariablen) - Satz (Die allgemeine Transformationsfo...
ListenEinführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2014, gehalten am 16.05.2014 from 2021-01-31T22:10:42.023393
Vorlesung - Lektion 09: - Satz (Varianz einer Indikatorsumme) - Beispiel (Pólya-Verteilung, Binomialverteilung, Hypergeometrische Verteilung) - Beispiel (Anzahl der Rekorde in zufälliger Permutatio...
ListenEinführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2014, gehalten am 20.05.2014 from 2021-01-31T22:10:42.023393
Vorlesung - Lektion 10:- Die Multinomialverteilung (begriffliche Herleitung) - Definition (Multinomialverteilung) - Beispiel zur Multinomialverteilung - Multinomialverteilung und Vergröberung - Mul...
ListenEinführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2014, gehalten am 23.05.2014 from 2021-01-31T22:10:42.023393
Vorlesung - Lektion 11: - Negative Binomialverteilung (Nachweis der Normierungseigenschaft) - Negative Binomialverteilung (Struktur- und Additionsgesetz) - Negatvie Binomialverteilung (Erwartungswe...
ListenEinführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2014, gehalten am 27.05.2014 from 2021-01-31T22:10:42.023393
Vorlesung - Lektion 11: - Beispiel (Das Rutherford-Geiger-Experiment) - Bedingte Erwartungswerte und bedingte Verteilungen - Definition (bedingter Erwartungswert) - Beispiel - Satz (Eigenschaften d...
ListenEinführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2014, gehalten am 30.05.2014 from 2021-01-31T22:10:42.023393
Vorlesung - Lektion 13:- Wiederholung aus Lektion 12 - Beispiel (Zwischen Angst und Gier: Die Sechs verliert) - Satz (Die Substitutionsregel) - Beispiel (Augensumme bei zufälliger Wurfanzahl) - Def...
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Vorlesung - Lektion 14:- Wiederholung aus Lektion 13 - Beispiel (Augensummenverteilung beim mehrfachen Würfelwurf) - Satz (Augensummenverteilung beim n-fachen Würfelwurf) - Satz (Erzeugende Funktio...
ListenEinführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2014, gehalten am 06.06.2014 from 2021-01-31T22:10:42.023393
Vorlesung - Lektion 15:- Wiederholung aus Lektion 14 - Folgerung (Schwaches Gesetz großer Zahlen von Jakob Bernoulli) - Definition (stochastische Konvergenz) - Satz (Rechenregel für stochastische K...
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Vorlesung - Lektion 16:- Pseudozufallszahlen und Simulation - Der lineare Kongruengenerator - Simulation von Zufallsexperimenten - Beispiel (Würfeln mit MAPLE) - Deskriptive Statistik - Untersuchun...
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Vorlesung - Lektion 17:- Wiederholung aus Lektion 16 - Streuungsmaße - Der Variationskoeffizient - Der Box-Plot - Streudiagramm, empirische Regressionsgerade - Definition (geometrisches Mittel) - B...
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Vorlesung - Lektion 18: - Wiederholung aus Lektion 17 - Definition ((Punkt-)Schätzer) - Beispiel (Binomialfall)) - Bemerkungen - Definition (Mittlere quadratische Abweichung, Verzerrung) - Beispiel...
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Vorlesung - Lektion 19: - Wiederholung aus Lektion 18 - Konfidenzbereiche (allgemeines Konstruktionsprinzip) - Beispiel (Binomialverteilung) - Beispiel (Binomialverteilung, einseitige Konfidenzbere...
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Vorlesung - Lektion 20: - Induktive Statistik: Statistische Tests - Beispiel (Die >tea tasting lady<) - Grundbegriffe (Hypothese und Alternative) - Definition (Nichtrandomisierter Test) - Definitio...
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Vorlesung - Lektion 21: - Wiederholung aus Lektion 20 - Konsistenz des einseitigen Binomialtests - Beispiel (Planung des Stichprobenumfangs) - Beispiel (Zweiseitiger Binomialtest) - Der p-Wert - Zu...
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Vorlesung - Lektion 22: - Der exakte Test von Fisher - Trugschlüsse beim Umgang mit Tests - Allgemeine Modelle - Definition (Sigma-Algebra) - Folgerungen aus der Definition - Beispiele für Sigma-Al...
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Vorlesung - Lektion 23: - Wiederholung aus Lektion 22 - Messbarkeit (Motivation) - Definition (Zufallsvektor, Messbarkeit, Verteilung) - Konstruktion von Wahrscheinlichkeitsmaßen über Dichten - Def...
ListenEinführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2014, gehalten am 08.07.2014 from 2021-01-31T22:10:42.023393
Vorlesung - Lektion 24: - Wiederholung aus Lektion 23 - Bedeutung der Normalverteilung - Satz (Streng monotone Transformationen) - Beispiel (Lognormalverteilung) - Definition (Lognormalverteilung) ...
ListenEinführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2014, gehalten am 11.07.2014 from 2021-01-31T22:10:42.023393
Vorlesung - Lektion 25: - Wiederholung aus Lektion 24 - Beispiel (Cauchy-Verteilung) - Definition (Symmetrische Verteilung) - Satz (Erwartungswert gleich Median bei symmetrischen Verteilungen) - De...
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Vorlesung - Lektion 26: - Definition (Gammaverteilung) - Satz (Momente der Gammaverteilung) - Satz (Additionsgesetz für die Gammaverteilung) - Bemerkung (Beta-Funktion) - Folgerung (Additionsgesetz...
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