Podcasts by LMU Rechenmethoden 2013/14
Der Podcast wird im Rahmen der Vorlesung „Rechenmethoden für Physiker“
erstellt. Diese Lehrveranstaltung richtet sich an Studierende im ersten
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23. Fourier-Transformation III – Fourier-Integrale, Greensche Funktionen from 2018-03-14T00:07:54
Fourier-Integrale; Lorenz, Gauss. Parseval, Plancherel, Faltung. Green'sche Funktion. HO mit Antrieb.
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24. Fourier-Transformation IV – Konzeptionelle Grundlage, Anwendungen from 2018-03-14T00:06:13
Konzeptionell: Basistransformation im Funktionenraum. Anwendungen: Hänsch-Frequenzkamm, Radon-Transformation
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21. Fourier-Reihen I – Delta-Funktion, Fourier-Reihen from 2018-03-14T00:00
Dirac delta-Funktion; Fourier-Reihen: Definition, Eigenschaften d. Fourier-Moden
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22. Fourier-Reihen II – Fortsetzung from 2018-03-13T23:58:32
Parseval-Identität; Fourier für periodische Funktionen; Kamm v. scharfen Peaks; Fourier-Gegensätzlichkeit, Faltungstheorem, Ableitung<->ik
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20. Differentialgleichungen – Separable DG, inhomogene DG from 2018-03-13T23:54:56
separable DG, Trennung der Var.; Inhomog. DG 1. Ordnung: partik. Lösung, Var. der Konst. Beispiele: RC-Kreis, getriebener HO
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19. Differentialgleichungen – Homogene lineare Differentialgleichungen from 2018-03-13T23:52:58
Homogene lineare DG: System 1. Ordnung, Superpositionsprinzip. Exponentialansatz, Eigenwertproblem. Gedämpfter harm. Oszillator.
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16. Diagonalisierung einer Matrix from 2018-03-13T23:38:14
L7.1 Eigenwerte, Eigenvektoren, Ähnlichkeitstransf., charakt. Polynom, Diagonalisierung. L7.2 Hermitesche und symm. Matrizen.
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17. Reihenentwicklung I – Taylor-Reihen from 2018-03-13T23:38:07
Satz von Taylor, 1/(1-x), ln(1+x), Exp(x), Sin(x), Cos(x), Euler-deMoivre; Satz Taylor für n Variablen (Bild fehlt für letzten 5 Min.)
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18. Reihenentwicklung II – Iteratives Lösen, Lagrange-Multiplikatoren from 2018-03-13T23:37:26
Asymptotische Entwicklungen, Verkettung von Reihen, Gleichungen iterativ lösen; Extrema unter Nebenbedingungen: Lagrange-Multiplikatoren.
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15. Unitäre&orthogonale Matrizen II, Determinanten from 2018-03-13T23:36:53
L5.4 Kriterien für Invertierbarkeit einer Matrix. L5 Unitäre&orthgonale Matrizen. L6 Determinanten - Definition, Eigenschaften.
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13. Inverse einer Matrix, Basistransformationen from 2018-03-13T23:28:38
Gauss-Algorithmus, Inverse einer Matrix, Basistransformation
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14. Basistransformation II, Orthogonale&Unitäre Matrizen I from 2018-03-13T23:28:27
Transformation einer linearen Abbildung. Reelles und komplexes Skalarprodukt, transponierte und hermitesch konjugierte einer Matrix
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12. Matrizen I – Lineare Abbildungen, Matrizen from 2018-03-13T23:26:48
L5.1 Matrizen I: Lineare Abbildungen, Matrizen, Verkettung v. linearen Abbildungen, Matrixmultiplikation
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11. Integration mit krummlinigen Koordinaten from 2018-03-13T23:26:14
2D Flächenintegral mit Polarkoordinaten, Kreisfläche; 3D Volumenintegral; Volumen, Trägheitsmoment v. Zylinder&Kugel; Jakobi-Determinante
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9. 2D-Integration, Krummlinige Koordinaten I from 2018-03-13T23:24:02
2D-Int: Satz von Fubini, variable Integrationsgrenzen; Krumm.Koord: Polar, Zylinder, Kugel, lokales Dreibein
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10. Krummlinige Koordinaten II – Polar-, Zylinder- und Kugelkoordinaten from 2018-03-13T23:23:14
V5 Kurvengeschwindigkeit und Beschleunigung; Linienintegral in Polarkoordinaten; Zylinderkoordinaten, Kugelkoordinaten
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8. Vektorfelder from 2018-03-13T23:19:53
Kettenregel für partielle Ableitungen; Gradientenfeld: Wegunabhängigkeit f. Linienintegral; kons. Kraftfeld. Divergenz, Rotation, Laplace
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7. Partielle Ableitung, Skalarfeld, Gradient from 2018-03-13T23:19:07
C3: partielle Ableitungen, Satz von Schwarz; V3: Skalarfeld, Höhenlinien, totales Differential, Gradient
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5. Raumkurven from 2018-03-13T23:12:06
[V = Vektoranalysis]Kurven, Kurvengeschwindigkeit, Bogenlänge
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6. Wegintegral, Vektorprodukt from 2018-03-13T23:11:26
V1.4 Wegintegral L4: Kreuzprodukt, Levi-Civita-Symbol, Grassmann-Identität, Spatprodukt
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Mathe-Vorkurs: Vorlesung 5 – Teil A from 2018-03-13T23:08:46
Vektoren: geometrische Definition, Komponenten, Skalarprodukt, Vektorprodukt
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Mathe-Vorkurs: Vorlesung 6 – Teil A from 2018-03-13T23:05:11
Fortsetzung komplexe Zahlen: Einheitskreis,e^{i w} = cos(w) + i sin(w), Euler-Formel;Lineares Gleichungsystem, Matrizen
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Mathe-Vorkurs: Vorlesung 4 – Teil B from 2018-03-13T23:03:54
Integration: Stammfunktion, Fläche unter Kurve, elementare Funktionen; Substitution, partielle Integration, Partialbruchzerlegung
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3. Vektorraum from 2018-03-13T23:03:12
R^n, Def. v. Vektorraum, Beipiele: Pfeile, R^n, Funktionenraum; Basis, Dimension
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2. Differenzieren und Integrieren from 2018-03-13T23:01:23
[C = Calculus = Diff.&Int.-Rechnung] C1a-C2iC1: Differenzieren C2: Integrieren
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1. Mathematische Grundbegriffe from 2018-03-13T23:00:32
[L = Lineare Algebra] L1a-L1l Mathematische Grundbegriffe: Menge, Abbildung, Gruppe, Körper, komplexe Zahlen
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Mathe-Vorkurs: Vorlesung 3 – Teil C from 2018-03-13T22:58:20
Ableitungen spezieller Funktionen: Potenz, Exponentialfunktion, Logarithmus, Sinus, Cosinus
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4. Euklidischer Raum from 2018-03-13T22:56:34
Skalarprodukt; Norm, Winkel, Orthogonalität, Orthonormalität, Gram-Schmidt, Metrik, komplexes Skalarprodukt
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Mathe-Vorkurs: Vorlesung 2 – Teil A from 2018-03-13T22:55:49
Lineare Funktionen, Polynome, Nullstellen, quadratische Ergänzung, Sinus, Cosinus
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Mathe-Vorkurs: Vorlesung 2 – Teil B from 2018-03-13T22:55:36
Tangens, Exponentialfunktion, Logarithmus,Grenzwerte (epsilon-delta)
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Mathe-Vorkurs: Vorlesung 4 – Teil A from 2018-03-13T22:55:29
Ableitung spezieller Funktionen: tan, arctan, sinh, cosh, tanh; L'Hopital-Regel
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Mathe-Vorkurs: Vorlesung 5 – Teil B from 2018-03-13T22:52:28
Komplexe Zahlen: Definition, Rechenregeln, Bezug zu R^2, Betrag, Polardarstellung
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Mathe-Vorkurs: Vorlesung 6 – Teil B from 2018-03-13T22:50:31
Matrizen (Fortsetzung); Integrationsbeispiele: Partialbruchzerlegung, Substitution
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Mathe-Vorkurs: Vorlesung 3 – Teil B from 2018-03-13T22:45:06
Steigung, Differentialquotient, Ableitung, Differenzierbare Funktionen
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Mathe-Vorkurs: Vorlesung 1 – Teil A from 2018-03-13T22:38:35
Zahlen (natürliche, ganze, rationale, reelle, komplexe); Mathematische Induktion
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32. Weitere Beispiele from 2018-03-13T17:43:19
Fourier-Reihe, Iteratives Lösen v. Gleichungen, inhomogene DG, Satz v. Stokes in Zylinderkoordinaten.
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31. Beispiel: Greens, Fourier für Unterdämpften HO from 2018-03-13T17:42:26
Überdämpfter HO, periodischer Antrieb: Lösung via Greensche Funktion
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30. KomplexeAnalysis II – Residuensatz from 2018-03-13T17:39:50
Wegvervormung; Laurent-Reihen; Residuensatz, Fourier-Transformation einer Lorentz-Kurve.
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28. Rotation, Satz von Stokes from 2018-03-13T17:35:11
Rotation: Zirkulation pro gerichtetem Flächenelement; Satz v. Stokes, Rot. in krumm. orth. Koordinaten
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26. Oberflächen- und Fluß-Integrale from 2018-03-13T17:30:59
Flächen-Parametrisierung; gerichtetes Flächenelement; Flächenintegral. Bsp: Kugel, Gebirge, Rotationsfläche. Fluss von E- und B-Feld
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25. Differentialgleichungen III – Allgemeine Eigenschaften from 2018-03-13T17:29:58
Lipshitz-Stetigkeit, Trajektorien, Fluß, Fixpunkte, Stabilitätsanalyse; autonome DG in 2-dim: Berechnung des Flusses.
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29.a KomplexeAnalysis Ia – Komplexe Differenzierbarkeit from 2018-03-13T17:29:57
Definition: analytische Funktion; Cauchy-Riemann-Gleichungen; komplexe Funktion definiert konforme Abbildung
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27. Divergenz, Satz von Gauss from 2018-03-13T17:29:37
geometrische Deutung von Divergenz als Ausfluss pro Volumenelement; Satz von Gauss.
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29.b Komplexe Analysis Ib – Komplexe Wegintegrale from 2018-03-13T17:25:17
komplexes Wegintegral; Beispiel: Kreisintegral von z^n; Wegunabhängigkeit; Satz von Cauchy
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