Podcasts by LMU Rechenmethoden 2014/15
Der Podcast wird im Rahmen der Vorlesung „Rechenmethoden für Physiker“
erstellt. Diese Lehrveranstaltung richtet sich an Studierende im ersten
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31. Beispiel: Greens, Fourier für Überdämpften HO from 2018-04-11T17:13:58
Überdämpfter HO, periodischer Antrieb: Lösung via Greensche Funktion
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32. Weitere Beispiele from 2018-04-11T17:13:39
Fourier-Reihe, Iteratives Lösen v. Gleichungen, inhomogene DG, Satz v. Stokes in Zylinderkoordinaten.
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30. KomplexeAnalysis II – Residuensatz from 2018-04-11T17:08:07
Wegvervormung; Laurent-Reihen; Residuensatz, Fourier-Transformation einer Lorentz-Kurve.
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28. Rotation, Satz von Stokes from 2018-04-11T17:07:30
Rotation: Zirkulation pro gerichtetem Flächenelement; Satz v. Stokes, Rot. in krumm. orth. Koordinaten
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29. Komplexe Analysis I – Komplexe Wegintegrale from 2018-04-11T17:06:06
komplexes Wegintegral; Beispiel: Kreisintegral von z^n; Wegunabhängigkeit; Satz von Cauchy
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27. Divergenz, Satz von Gauss from 2018-04-11T16:48:52
Geometrische Deutung von Divergenz als Ausfluss pro Volumenelement; Satz von Gauss.
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26. Oberflächen- und Fluß-Integrale from 2018-04-11T16:46:52
Flächen-Parametrisierung; gerichtetes Flächenelement; Flächenintegral. Bsp: Kugel, Gebirge, Rotationsfläche. Fluss von E- und B-Feld
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25. Fourier-Transformation IV – Konzeptionelle Grundlage, Anwendungen from 2018-04-11T16:44:27
Konzeptionell: Basistransformation im Funktionenraum. Anwendungen: Hänsch-Frequenzkamm, Radon-Transformation
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24. Differentialgleichungen III – Allgemeine Eigenschaften from 2018-04-11T16:43:32
Lipshitz-Stetigkeit, Trajektorien, Fluß. Autonome DG in 2-dim: Berechnung des Flusses. Fixpunkte, Stabilitätsanalyse.
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23. Fourier-Transformation III – Fourier-Integrale, Greensche Funktionen from 2018-04-11T16:37:41
Fourier-Integrale; Lorenz, Gauss. Parseval, Plancherel, Faltung. Green'sche Funktion. HO mit Antrieb.
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22. Fourier-Reihen II – Fortsetzung from 2018-04-11T16:37:22
Parseval-Identität, Fourier für periodische Funktionen; Kamm v. scharfen Peaks; Fourier-Gegensätzlichkeit, Faltungstheorem, Ableitung ...
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21. Fourier-Reihen I – Delta-Funktion, Fourier-Reihen from 2018-04-11T16:26:02
Dirac delta-Funktion; Fourier-Reihen: Definition, Eigenschaften d. Fourier-Moden
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20. DifferentialGleichungen II – Inhomogene DG from 2018-04-11T16:23:09
Beipiel: freier gedämpfter HO. Inhomog. DG 1. Ordnung: partik. Lösung, Var. der Konst. Beispiele: RC-Kreis, getriebener HO
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16. Symmetrische, Hermitesche, Orthogonal Unitäre Matrizen from 2018-03-13T19:22:39
L5.7 Symm&hermitsche, orthogonale&unitäre Matrizen L7.2 Diagonalisierung von symm.&Hermiteschen Matrizen.
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18. Reihenentwicklungen II – Iteratives Lösen, Lagrange-Multiplikatoren from 2018-03-13T19:22:37
Asymptotische Entwicklungen, Verkettung von Reihen, Gleichungen iterativ lösen; Extrema unter Nebenbedingungen: Lagrange-Multiplikatoren.
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19. DifferentialGleichungen I – Separable DG; homogene lineare DG from 2018-03-13T19:21:49
Homogene lineare DG: Separable DG; System von DG 1. Ordnung. Lineare DG. Superpositionsprinzip. Exponentialansatz, Eigenwertproblem.
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17. Reihenentwicklungen I – Taylor-Reihen from 2018-03-13T19:21:33
Satz von Taylor, 1/(1-x), ln(1+x), Exp(x), Sin(x), Cos(x), Euler-deMoivre; Satz Taylor für n Variablen
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15. Diagonalisierung einer Matrix from 2018-03-13T19:16:39
L7.1 Eigenwerte, Eigenvektoren, Ähnlichkeitstransf., charakt. Polynom.
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14. Matrizen III – Determinanten from 2018-03-13T19:15:38
Kriterien für Invertierbarkeit einer Matrix. Determinanten - Definition, Eigenschaften.
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13. Inverse einer Matrix, Basistransformationen from 2018-03-13T19:15
Gauss-Algorithmus, Inverse einer Matrix, Basistransformation
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10. 2-Dimensionale Integration from 2018-03-13T19:06:19
2D-Int: Satz von Fubini, variable Integrationsgrenzen; 2D-Integration mit Polarkoordinaten
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12. Matrizen I – Lineare Abbildungen, Matrizen from 2018-03-13T19:04:11
L5.1 Matrizen I: Lineare Abbildungen, Matrizen, Verkettung v. linearen Abbildungen, Matrixmultiplikation
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11. Integration mit krummlinigen Koordinaten from 2018-03-13T19:03:50
2D Flächenintegral mit Polarkoordinaten, Kreisfläche; 3D Volumenintegral; Volumen, Trägheitsmoment v. Zylinder&Kugel; Jakobi-Determinante
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9. Krummlinige Koordinaten from 2018-03-13T19:03:20
V5 Krumm.Koord: Polarkoord., lokales Dreibein, Kurvengeschwindigkeit; Linienintegral in Polarkoordinaten; Zylinder-&Kugelkoord.
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5. Raumkurven from 2018-03-13T18:59:19
[V = Vektoranalysis] Kurven, Kurvengeschwindigkeit,Bogenlänge, Linienintegral
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7. Partielle Ableitung, Skalarfeld, Gradient from 2018-03-13T18:58:39
C3: partielle Ableitungen, Satz von Schwarz; V3: Skalarfeld, Höhenlinien, totales Differential, Gradient
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8. Vektorfelder from 2018-03-13T18:58:32
Kettenregel für partielle Ableitungen; Gradientenfeld: Wegunabhängigkeit f. Linienintegral; kons. Kraftfeld. Divergenz, Rotation, Laplace
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2. Differenzieren und Integrieren from 2018-03-13T18:57:53
[C = Calculus = Diff.&Int.-Rechnung] C1a-C2iC1: Differenzieren C2: Integrieren
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6. Vektorprodukt from 2018-03-13T18:57:23
L4: Kreuzprodukt, Levi-Civita-Symbol, Grassmann-Identität, Spatprodukt
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3. Vektorraum from 2018-03-13T18:57:08
R^n, Def. v. Vektorraum, Beipiele: Pfeile, R^n, Funktionenraum; Basis, Dimension
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4. Euklidischer Raum (Ton fehlt ab 57:30...) from 2018-03-13T18:56:46
Skalarprodukt; Norm, Winkel, Orthogonalität, Orthonormalität, Gram-Schmidt, Metrik, komplexes Skalarprodukt
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1. Mathematische Grundbegriffe from 2018-03-13T18:54:36
[L = Lineare Algebra] L1a-L1l Mathematische Grundbegriffe: Menge, Abbildung, Gruppe, Körper, komplexe Zahlen
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