Einführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2015, gehalten am 14.07.2015, Vorlesung 26 - a podcast by Karlsruher Institut für Technologie (KIT)

26: Vorlesung |
00:00:07 Wiederholung (Gleichverteilung, Exponentialverteilung, Normalverteilung, Lognormalverteilung, Erwartungswert, Quantile)
00:05:47 Cauchy-Verteilung
00:09:34 Symmetrische Verteilungen
00:12:15 Satz (Erwartungswert = Median bei symmetrischen Verteilungen)
00:16:34 Definition (Quantiltransformation)
00:17:48 Beispiel (Exponentialverteilung)
00:19:39 Satz (Quantiltransformation)
00:23:26 Mehrdimensionale stetige Verteilungen: Einführende Betrachtungen
00:26:30 Eindeutigkeitssatz für Wahrscheinlichkeitsmaße
00:28:23 Folgerungen (Festlegung der Verteilung eines Zufallsvektors)
00:30:34 Definition (stetiger Zufallsvektor, Dichte)
00:32:10 Beispiel (Produktansatz)
00:34:18 Definition (mehrdimensionale Standard-Normalverteilung)
00:36:29 Satz (Gewinnung der marginalen Dichten)
00:43:12 Beispiel
00:46:45 Satz (Unabhängigkeit und Dichten)
00:53:43 Faltungsformel für stetige Zufallsvariablen
00:59:31 Beispiel (Additionsgesetz für die Normalverteilung)
01:05:37 Beispiel (Faltung zweier Gleichverteilungen)
01:09:41 Definition (Gammaverteilung)
01:11:35 Momente der Gammaverteilung
01:14:13 Additionsgesetz für die Gammaverteilung
01:17:31 Definition (Chi-Quadrat-Verteilung)
01:19:41 Erwartungswert und Varianz der Chi-Quadrat-Verteilung
01:22:24 Dichte der Chi-Quadrat-Verteilung

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