18: Wahrscheinlichkeitstheorie, Vorlesung, SS 2016, am 11.07.2016 - a podcast by Karlsruher Institut für Technologie (KIT)

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0:00:10 Englische Zusammenfassung wichtiger Begriffe und Resultate von Lektion 17
0:04:14 Diskussion (Filtration, Adaptiertheit, Stoppzeit)
0:10:19 Charakterisierung einer Stoppzeit
0:13:35 Summen, Maxima und Minima von Stoppzeiten sind Stoppzeiten
0:15:09 Beispiele für Stoppzeiten (Ersteintrittszeiten, konstante Stoppzeit)
0:21:24 Sigma-Algebra der tau-Vergangenheit
0:24:57 Satz (Messbarkeit einer gestoppten Zufallsvariablen)
0:30:10 Beispiel (Stoppen in einem Urnenmodell)
0:40:59 Submartingal, Supermartingal, Martingal
0:45:35 Interpretation (Submartingal, Supermartingal, Martingal)
0:49:00 Monotonie bzw, Konstanz der Folge (E(X_n)) bei Sub- bzw. Supermartingal und Martingal
0:51:43 Test eines Sub- bzw. Supermartingals auf ein Martingal
0:55:25 Beispiel: Partialsummen unabhängiger Zufallsvariablen
0:59:43 Beispiel: (Partial-)Produkte unabhängiger Zufallsvariablen
1:03:30 Das Doobsche Martingal
1:07:26 Prävisible (vorhersagbare) Folge
1:09:49 Beispiel
1:11:27 Ein vorhersagbares Martingal ist mit Wahrscheinlichkeit 1 konstant
1:13:35 Die Doob-Zerlegung

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